Tajemnica naszego niesamowitego powodzenia w rozwijaniu nauki pogłębi się jeszcze bardziej, gdy uświadomimy sobie, jak bardzo ograniczone są możliwości...

Pokaż mi serce nie opętane zwodniczymi marzeniami, a pokażę ci człowieka szczęśliwego.

Z jednej strony, ograniczona jest szybkość przyswajania nowych faktów i pojęć, szczególnie tych o bardziej abstrakcyjnym charakterze. Normalnie trzeba co najmniej piętnaście lat nauki, aby student opanował matematykę i inne dyscypliny nauki w stopniu wystarczającym, by móc próbować wnieść własny wkład w badania podstawowe. Jednakże jest faktem ogólnie znanym, że, dotyczy to zwłaszcza fizyki teoretycznej, największe sukcesy w nauce odnoszą ludzie mający po dwadzieścia kilka, najwyżej trzydzieści kilka lat. Newton, na przykład, miał zaledwie cztery lata, gdy odkrył prawo powszechnego ciążenia. Dirac jeszcze jako doktorant sformułował swe relatywistyczne równanie falowe, które doprowadziło do odkrycia antymaterii. Einstein miał dwadzieścia sześć lat, gdy opracował szczególną teorię względności, podstawy mechaniki statystycznej i teoretyczne podstawy zjawiska fotoelektrycznego w ciągu zaledwie kilku miesięcy wytężonej pracy twórczej. Jakkolwiek starsi naukowcy gotowi są temu przeczyć, istnieją przekonywające dowody, że prawdziwie nowatorska twórczość naukowa ustaje około czterdziestki. Już znaczny zasób wiedzy i jeszcze znaczne zdolności twórcze tworzą naukowca, dając mu krótki, lecz efektywny „przedział sposobności”, kiedy to może dokonać znaczących odkryć naukowych. Jednakże te ograniczenia intelektualne mają swe źródło w przyziemnych aspektach ewolucji biologicznej i związane są z długością życia, budową mózgu i strukturą społeczną u ludzi. Jakże dziwne zatem, że czynniki zestawione razem dopuszczają okres, w którym możliwe jest twórcze uprawianie nauki.
I w tym przypadku możemy sobie wyobrażać świat, w którym wszystkim ludziom dana jest wystarczająca ilość czasu na poznanie wszystkich faktów i koncepcji niezbędnych, by uprawiać badania podstawowe, albo też świat, w którym nauczenie się wszystkich niezbędnych rzeczy trwałoby tak długo, że nie stałoby na to życia u człowieka, a co najmniej okres twórczy minąłby na długo przed ukończeniem tej edukacji. A żaden aspekt tego niesamowitego „dostrojenia” człowieka do działalności poznawczej nie jest bardziej zadziwiający niż istnienie matematyki, wytworu ludzkiego umysłu zdolnego zgłębiać tajniki Wszechświata.
Dlaczego prawa przyrody mają charakter matematyczny?
 
Niewielu ludzi zajmujących się nauką zastanawia się, dlaczego podstawowe prawa przyrody mają postać matematyczną, uważając to za rzecz oczywistą. Jednak fakt, że matematyka jest skuteczna w odniesieniu do świata fizycznego, i to tak zdumiewająco skuteczna, wymaga uzasadnienia, gdyż nie wiadomo, dlaczego mielibyśmy prawo oczekiwać, że świat da się dobrze opisać za pomocą matematyki. Jakkolwiek większość naukowców przyjmuje, że tak musi być, dzieje nauki każą być tu ostrożnym. Wiele aspektów świata było długo uważanych za oczywiste, a potem okazywało się, że są one wynikiem szczególnych warunków lub okoliczności. Klasycznym przykładem może tu być newtonowska koncepcja absolutnego uniwersalnego czasu. W życiu codziennym koncepcja ta w pełni się potwierdza, ale, jak się okazuje, tylko dlatego, że poruszamy się o wiele wolniej niż światło. Może więc i matematyka jest skuteczna tylko ze względu na jakieś szczególne okoliczności?