¦ Strategia testowania hipotezPierwszy krok testowania hipotez polega na sformułowaniu hipotezy w terminacli statystycznych...

Pokaż mi serce nie opętane zwodniczymi marzeniami, a pokażę ci człowieka szczęśliwego.

Omówiliśmy już, w jaki sposób wyprowadza się hipotezy z teorii oraz jak formułuje się problem badawczy w postaci hipotezy. Aby jednak przetestować hipotezę, trzeba sformułować ją w terminach, które można analizować za pomocą narzędzi statystycznych. Na przykład, jeżeli celem badania jest próba określenia, czy osoby bardziej wykształcone uzyskują wyższe dochody w porównaniu z osobami mniej wykształconymi, to hipoteza statystyczna może dotyczyć tego, że pomiędzy wykształceniem a dochodami istnieje dodatnia korelacja lub że średnie dochody w grupie osób bardziej wykształconych są wyższe niż średnie dochody w grupie osób mniej wykształconych. W obu wypadkach hipoteza statystyczna została sfomułowana w terminach statystyki opisowej (takich jak dodatnia korelacja czy różnica między średnimi).
Hipoteza statystyczna zawsze dotyczy badanej populacji. Gdyby można było bezpośrednio zbadać populację, nie byłoby potrzebne żadne wnioskowanie ani źad- i na różnica pomiędzy średnimi (czy korelacja dodatnia dowolnej wielkości), by po- I twierdzić hipotezę. Jednakże dane z próby podlegają wahaniom próby, które rów- I nież mogą być przyczyną różnic między średnimi czy dodatniej wartości współczynnika korelacji. Oznacza to, że wyniki potwierdzające hipotezę możemy otrzy- i mać wtedy, kiedy hipoteza jest prawdziwa, lub wtedy, kiedy hipoteza jest fałszywa, I a otrzymane wyniki są efektem działania błędu losowego. I odwrotnie, jeżeli dane z próby odchylają się od oczekiwanej wartości populacyjnej, to owo odchylenie może oznaczać albo, że hipoteza jest fałszywa, albo że jest prawdziwa, a otrzymane wartości trzeba przypisać czynnikom losowym. W tabeli 19.1 przedstawiliśmy wszystkie cztery możliwości.
JeÅ›li dane z próby odpowiadajÄ… lub odchylajÄ… siÄ™ od naszych oczekiwaÅ„, to w każdym wypadku oznacza to, że hipoteza jest albo prawdziwa, albo faÅ‚szywa. Danych z próby nie można wiÄ™c interpretować wprost — potrzebujemy reguÅ‚y decyzyjnej pozwalajÄ…cej — na podstawie danych z próby — odrzucić lub utrzymać hipotezÄ™ dotyczÄ…cÄ… populacji. Procedura wnioskowania statystycznego pozwala
492
Tabela 19.1. Możliwe interpretacje wyników z próby
Status hipotezy Wyniki z próby
zgodnie z oczekiwaniami odchylenia od oczekiwań
Prawdziwa Fałszywa wyniki potwierdzają hipotezę wyniki są efektem wahań próby wyniki są efektem wahań próby wyniki potwierdzają hipotezę
określić, czy konkretne dane z próby mieszczą się w zakresie dopuszczalnego poziomu losowości. Procedura ta składa się z następujących kroków, które teraz pokrótce omówimy:
1. Sformułowanie hipotezy zerowej i hipotezy badawczej.
2. Wybór — zgodnie z hipotezÄ… zerowÄ… — rozkÅ‚adu z próby i testu statystycznego.
3. Określenie poziomu istotności a i zdefiniowanie obszaru odrzuceń.
4. Obliczenie wartości testu statystycznego i odrzucenie lub utrzymanie hipotezy zerowej.
¦ Hipoteza zerowa i hipoteza badawcza
W procesie testowania hipotez bierze się pod uwagę dwie hipotezy. Pierwsza to hipoteza badawcza*, oznaczana zazwyczaj jako //,. Druga, oznaczana jako H0, jest hipotezą zerową. Hipoteza H0 jest określana przez Hu która jest naprawdę tym, czego chcemy się dowiedzieć. H0 jest antytezą H{.
Przypuśćmy, że w hipotezie badawczej przyjmujemy, iż katolicy posiadają większe rodziny niż protestanci. Jeżeli średnią wielkość rodziny w grupie katolików oznaczymy jako fiu a średnią wielkość rodziny w grupie protestantów jako /z2> to hipoteza badawcza będzie miała następującą postać:
//, = ju{ >ju2.
Hipoteza zerowa natomiast będzie:
H0 =,«, = n2-
Hipotezę zerową można wyrazić na kilka sposobów. Zazwyczaj jednak formułuje się ją w postaci wyrażenia stwierdzającego brak różnic lub brak związku pomiędzy zmiennymi. Zarówno hipoteza zerowa, jak i hipoteza badawcza jest formułowana w terminach parametrów populacyjnych, a nie w terminach statystyk z próby. Hipoteza zerowa jest hipotezą, którą badacz bezpośrednio testuje. Hipoteza badawcza zostaje uznana za potwierdzoną wtedy, gdy hipoteza zerowa zostaje odrzucona jako nieprawdopodobna.
Potrzeba formułowania dwóch hipotez jest wynikiem logicznej konieczności: hipoteza zerowa oparta jest na wnioskowaniu negatywnym, aby uniknąć błędu potwierdzania rezultatu. Innymi słowy, badacz powinien raczej elimino-
* Jest też zwana hipotezą roboczą (przyp. red. nauk.).
493
wać hipotezę fałszywą, niż przyjmować hipotezę prawdziwą. Przypuśćmy na przykład, że teoria A prowadzi do danych empirycznych typu B. Jeżeli dane B są fał- j szywe, to możemy przyjąć, że teoria A również musi być fałszywa. Jeżeli jedni dane B są prawdziwe, to teoria A nie może jeszcze zostać przyjęta jako prawdziwa, ponieważ dane B mogą być empirycznymi konsekwencjami wielu różnych teorii, niekoniecznie teorii A. Zatem, jeżeli przyjmiemy teorię A jako prawdziwą, to popełnimy błąd potwierdzania rezultatu.